かんたんに言うと
Scissor PDF がお客様のファイルを受け取ることはありません。ツールを開くと、ブラウザがウェブサイトと PDF エンジンをダウンロードします。ファイルを選ぶと、そのファイルはブラウザのタブのメモリに読み込まれ、お使いのプロセッサー上でエンジンによって処理され、結果はダウンロードとしてお手元に戻ります。タブを閉じれば、すべて消去されます。
どこで何が動いているか
PDF の結合・分割・並べ替え・回転・圧縮・ページ番号付け・透かし・暗号化・復号を行うPDF エンジンは、オープンソースの lopdf ライブラリを使って Rust で書かれ、WebAssembly にコンパイルされています。WebAssembly はサンドボックス化された形式で、最新のブラウザならどれでもネイティブに近い速度で動作します。エンジンはバックグラウンドのワーカーで動くため、ページの操作が重くなることはありません。
ページのプレビューと PDF から JPG への変換には、Firefox に組み込まれているオープンソースのレンダラー PDF.js を使用しており、こちらもローカルで動作します。
サーバーは、シンプルな静的ファイルのホスティングです。アップロード先もデータベースもアプリケーションコードもないため、文書を受け取れるものが何もありません。
ご自身で確かめる
ブラウザの開発者ツールを開き、「ネットワーク」タブに切り替えてから、いずれかのツールを使ってみてください。ページ自身のファイルが読み込まれるのは見えますが、文書を送るリクエストは一つもありません。ページを読み込んだあとにインターネットから切断しても、すべてのツールがそのまま動きます。
さらにサイトは厳格なコンテンツセキュリティポリシーを送信しており、ページがほかのサーバーと通信することをブラウザにブロックさせています。そのため、万が一コードに誤りがあっても、ファイルがどこかへ送られることはありません。
オフラインで動作、アプリのようにインストール
初回アクセス後は、サービスワーカーがサイトとエンジンをブラウザのキャッシュに保存するため、接続がなくてもツールを開いて使えます。Chrome や Edge ではアドレスバーから「インストール」を選んでください。Safari では「Dock に追加」（Mac）または「ホーム画面に追加」（iPhone・iPad）を選んでください。
ローカル処理の限界
処理は端末上で行われるため、非常に大きなファイルは端末のメモリに左右されます。一般的なノートパソコンなら数百 MB でも問題なく、スマートフォンでも日常的な文書なら扱えます。速度はサーバーの順番待ちではなくお使いのプロセッサーで決まり、実際にはアップロードとダウンロードを行うより速いことがほとんどです。